《劳动合同法》第14条第2款规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……（三）连续订立2次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第39条和第40条第1项、第2项规定的情形，续订劳动合同的。”这里的“本法第30条和第40条第1项、第2项规定的情形”即法定情形，概括地说，分别是指劳动者存在重大过错的情形；劳动者已不具有在该单位继续工作的能力之情形。就是说，连续订立过2次固定期限劳动合同的，在第2次劳动合同到期时，若劳动者不存在上述法定情形，也并非不愿意再续订，则用人单位应当与劳动者续订固定期限劳动合同或者订立无固定期限劳动合同，而无权单方终止劳动合同。本案中，按你描述情况分析，该公司在你第2次劳动合同到期时，除非你只愿意续订固定期限劳动合同，否则，应当与你订立无固定期限劳动合同。如果公司执意要终止劳动合同的话，那无疑属于违法终止劳动关系，应当承担相应的法律责任。
《劳动合同法》第48条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第87条规定支付赔偿金。”第87条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第47条规定的经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金。”据此，如果公司直接向你发出终止劳动合同通知，那么你可以要求公司支付给违法终止劳动合同赔偿金。当然，也有权要求公司续订劳动合同。
